4. Полупроводниковый диод. Дифференциальное сопротивление в прямом включении

  Для начала стоит разобраться с понятием "дифференциальное сопротивление". Я думаю, многие знают, что из себя представляет обычное "омическое" сопротивление и легко могут его найти, зная закон Ома:

 I=U⁄R,                                                                                               (1)

где I ─ ток, протекающий в цепи, U ─ Напряжение на участке цепи, R ─ сопротивление участка цепи.
Благодаря этой формуле, мы легко вычисляем сопротивление и не паримся. Это справедливо к обычному резистору, сопротивление которого не меняется от приложенного тока и напряжения ( пока он не начнет гореть от перегрузки, но это уже другая история :)). 

  Если мы возьмем диод, приоткроем его определенным напряжением и начнем расчитывать его сопротивление по обычной формуле, исходя из полученных токов и напряжений, ничего путного из этого не получится, поскольку данная формула применима к линейным элементам (коим и является обычный резистор). Расчеты окажутся некорректными, поскольку диод имеет НЕЛИНЕЙНУЮ (экспоненциальную) вольт-амперную характеристику, график которой был приведен в этой статье, из которого видно, что при изменении протекающего тока, напряжение изменяется непропорционально.

 Тут как раз на помощь приходит дифференциальное сопротивление, которое показывает, насколько изменяется это самое сопротивление при изменении тока или напряжения в нашем элементе. Оно имеет вид:

   d(R)=|U2-U1|/|I2-I1|,                                                                                  (2)

где d(R) ─ дифференциальное сопротивление, U2-U1 ─ дифференциальное (разностное) напряжение на участке цепи, I2-I1 ─ дифференциальный (разностный) ток, протекающий в цепи.

  Допустим, захотелось нам вычислить сопротивление диода. И тут есть,по крайней мере, два пути. Первый путь достаточно прост. Умные дяденьки, исходя из формулы вольт-амперной характеристики диода, вывели формулу, с помощью которой можно вычислить дифференциальное сопротивление диода, исходя из протекающего тока. Выглядит она таким образом:

d(R)=(k*T/e)/I,                                                                                        (3)

где k ─ постоянная Больцмана, T ─ абсолютная температура в Кельвинах, e ─ заряд электрона.

  Далее, дяденьки пошли дальше и ввели величину теплового потенциала (ϕT), она равна:

ϕT=k*T/e                                                                                            (4)

При комнатной температуре (20...25°С), величина ϕT≈25 (мВ), а при другой температуре расчитать несложно, поскольку k и e ─ всем известные константы, а T ─ это собственно температура :).

Исходя из вышеописанного, формула 3 три приобретает вид:

 d(R)=ϕT/I,                                                                                           (5)

Допустим, мы при комнатной температуре провели через диод ток величиной 1 милиампер. Расчитаем дифференциальное сопротивление диода по формуле 5:

d(R)=25/1=25 Ом                                                                                         

Собственно говоря, на этом весь расчет и окончился :). Полученные результаты на 100% верны, если вольт-амперная характеристика нашего диода идеально экспоненциальная. Естественно, идеального ничего не бывает, поскольку на практике характеристика диода немного отличается от экспоненциальной, поэтому погрешность, конечно, есть. Это был первый путь.

  Второй путь ─ сугубо практический. Берем диод, пропускаем через него ток ,смотрим падение напряжения, записываем результаты. Далее, повышаем ток, смотрим падение напряжения, записываем результаты, после чего, расчитываем сопротивление с помощью формулы 2. Такой подход актуален, когда нужно прям очень точно  расчитать сопротивление (мое мнение ─ на практике такая точность нахрен никому не нужна :)). Этим мы и займемся. В симуляторе выбираем диод, пропускаем через него ток 1 миллиампер смотрим падение напряжения при этом:

Напряжение составило 611,5 мВ. Повысим мы, допустим, ток в 3 раза (мне так захотелось). Что при этом получилось:

Падение напряжения составило 671,9 мВ. Ну что же, данные есть, осталось только подставить в формулу 2:

d(R)=(671,9-611,5)/(3-1)=30,2 Ом                                                                             

Наше дифференциальное сопротивление составило 30,2 Ом. Вспомним, что с помощью первого метода расчета, оно составило 25 Ом. Какой расчет выбирать? Дело уже Ваше. Как правило, на практике, первого метода вполне достаточно.